مسأله جریان ماکسیمم یکی از مسأله های پایه ای شبکه های جریان می باشد که کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم مهندسی دارد. مسأله جریان ماکسیمم چند مسیره؛ حالتی از مسأله جریان ماکسیمم است که در آن علاوه بر قیدهای ظرفیت و تعادل دارای قید دیگری می باشد که در آن جریان باید در راستای ‎m‎ مسیر کمان مجزا بین گره های مبدأ و مقصد ‎s‎ و ‎t‎ ارسال شود (این مسأله را ‎m-mfp‎ می نامند).

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم مقدمه ای از آنالیز حقیقی و تابع لاپلاس را بیان خواهیم کرد. فصل سوم را به بیان چند روش از روش های حل عددی و تحلیلی معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص خواهیم داد. در پایان روش تاو را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و و...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

هدف اصلی این پایان نامه معرفی روش نیوتن برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه و ارائه ی توسیع این روش به کمک روش شبه‎-‎نیوتن برای حل این گونه مسائل و مقایسه این دو روش می باشد. بدین منظور پس از بیان مفاهیم مقدماتی مورد نیاز و مروری بر روش نیوتن در حل مسائل بهینه سازی تک هدفه‏، راهکاری برای بکار بردن این روش بر روی مسائل چند هدفه و همچنین الگوریتمی برای این دو روش ارائه شده ‎‎است. این روش از فاکتور ه...

دراین پایان نامه ابتدانواع توابع محدب معرفی شده است وسپس با معرفی یک تابع به عنوان تابع منظم سازی ، روش نیوتن را برای توابع ناهموار ومحدب تعمیم داده ایم. اگر تابع محدب و دو مرتبه دیفرانسیل پذیرباشد براحتی تعمیم داده می شود.اگر تابع غیر هموار باشد روش نیوتن به روش زیر گرادیان تبدیل می شود واگر فقط محدب باشد به روش گرادیان تبدیل می شود

 عموما تصور می‌شود که نیوتن از بدو کاوش‌های طبیعت شناسانه‌اش دارای روشی بوده که همواره از آن آگاهانه پیروی می‌کرده است و دو کتاب بسیار تأثیرگذارش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم‌الابصار، مولود پیروی از آن روش است. اما اینشتاین هشدار می‌دهد که اگر می‌خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش‌هایی که به کارگرفته‌اند بدانید ”به حرف‌های آنها گوش ندهید، وتوجه خود را معطوف به اعمال آنها کنید.“با توجه به هشد...

هدف این پایان نامه مطالعه جواب های تناوبی مسئلهnجسم نیوتنی با روش های حساب تغییرات است. در سالهای اخیر روش های حساب تغییرات با موفقیت روی مسئله $-n$جسم بکار گرفته شده است. قابل توجه ترین موفقیت در مدار شکل هشت (منظور هشت انگلیسی) است که توسط شنسیه ، مور و مونتگمری کشف شد. در این مدار تمامی جرم ها روی یک مدار به شکل هشت بدون برخورد همدیگر را تعقیب می کنند و به طور متناوب از پیکربندی های اویلری م...

روش های اسکالرسازی مهم ترین دسته از روش های حل مسائل چندهدفه را تشکیل می دهند. از طرف دیگر ساختن یک تابع اسکالرسازی مناسب مستلزم داشتن نگرشی عمیق نسبت به ساختار مسأله است که در حالت کلی ممکن نیست. بنابراین پیداکردن روش هایی که نیاز به اطلاعات قبلی ندارند می تواند بسیار مفید باشد. برای این منظور، اخیراً برخی از روش های کلاسیک بهینه سازی تک هدفه به حالت چندهدفه تعمیم داده شده اند. در واقع، این روش...

عموما تصور می شود که نیوتن از بدو کاوش های طبیعت شناسانه اش دارای روشی بوده که همواره از آن پیروی می کرده است و دو کتاب ماندگار و فوق العاده تاثیر گذارش اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم البصار،محصول پیروی از آن روش است.اما انشتاین هشدار می دهد که اگر می خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش هایی که بکار گرفته اند بدانید"به حرف های آنها گوش ندهید و توجه خودرا معطوف به اعمال آنها بکنید."با توجه به هشد...

روش سیمپلکس، روشی قدیمی است که برای حل مسایل خطی به کار برده می شود. در این روش برای یافتن نقطه بهینه، دنباله ای از نقاط گوشه ای را تست می کنیم. در مواردی که سایز مساله افزایش می یابد، تعداد نقاط گوشه ای افزایش یافته و این روش نمی تواند روش مطلوب و به صرفه ای تلقی شود. در این پایان نامه، الگوریتمی برای حل مسایل خطی در مقیاس بزرگ ارایه می شود. برای آشنایی بیشتر با روش به تاریخچه کوتاهی از آن، اش...